【題目】已知拋物線y2=4x和點M（6，0），O為坐標原點，直線l過點M，且與拋物線交于A，B兩點．
（1）求 
；
（2）若△OAB的面積等于12 
，求直線l的方程．
【答案】
（1）解：設(shè)直線l的方程為x=my+6，A（x1，y1），B（x2，y2），
由x=my+6與拋物線y2=4x得y2﹣4my﹣24=0，顯然△＞0，
y1+y2=4m，y1y2=﹣24，x1x2=36
可得 
=x1x2+y1y2=12
（2）解：S△OAB= 
|OM||y1﹣y2|=3 
=12 
=12 
，
∴m2=4，m=±2．
那么直線l的方程為x+2y﹣6=0和x﹣2y﹣6=0
【解析】（1）由x=my+6與拋物線y2=4x得y2﹣4my﹣24=0，利用 =x1x2+y1y2 ， 求 ；（2）S△OAB= |OM||y1﹣y2|=3 =12 =12 ，求出m，即可求直線l的方程．
全優(yōu)點練單元計劃系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(1)求函數(shù)
的定義域，判斷并證明
的奇偶性；
(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
(3)解不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
， 
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求實數(shù)a的值及f（x）的極值；
（2）若對任意x1 ， x2∈[e2 ， +∞），有| 
|＞ 
，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一點，其坐標（x，y）均滿足 
，則 
a+b取值范圍為（ ）
A.（0，2]
B.[1，2]
C.[1，+∞）
D.[2，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M、N分別是面對角線A1B與B1D1的中點，設(shè) 
= 
， 
= 
， 
= 
． 
（1）以{ ， ， }為基底，表示向量 
；
（2）求證：MN∥平面BCC1B1；
（3）求直線MN與平面A1BD所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
.
（1）當
時，求函數(shù)
的值域；
（2）若對任意
，均有
，求
的取值范圍；
（3）當
時，設(shè)
，若
的最小值為
，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得﹣200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 
，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立．
（1）設(shè)每盤游戲獲得的分數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集為實數(shù)集R．
（1）若m=5，求A∪B，（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求m的取值范圍．
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