【題目】下列函數中，在其定義域既是奇函數又是減函數的是（ ）
A.y=|x|
B.y=﹣x3
C.y=（ 
）x
D.y= 
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【題目】已知函數f（x）= 
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），給出下列四個命題： ①當b=0時，函數f（x）在（0， 
）上單調遞增，在（ ，+∞）上單調遞減；
②函數f（x）的圖象關于x軸上某點成中心對稱；
③存在實數p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意的實數x恒成立；
④關于x的方程g（x）=0的解集可能為{﹣3，﹣1，0，1}．
則正確命題的序號為 ．
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【題目】連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額利潤資料如表：
商品名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x/千萬元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y/百萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（參考公式： 
= 
= 
， 
= 
﹣ x）
（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖
（2）若銷售額和利潤額具有相關關系，試計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）估計要達到1000萬元的利潤額，銷售額約為多少萬元．
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【題目】已知函數f（x）=sinx+cos（x+ 
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）若x是第二象限角，且f（x﹣ 
）=﹣ 
cos2x，求cosx﹣sinx的值．
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【題目】設命題p：函數f（x）=lg（ax2﹣x+ 
）的定義域為R；命題q：不等式3x﹣9x＜a對一切正實數x均成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點．
①若線段AB中點的橫坐標為﹣ 
，求斜率k的值；
②若點M（﹣ 
，0），求證： 
為定值．
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【題目】某航模興趣小組的同學，為了測定在湖面上航模航行的速度，采用如下辦法：在岸邊設置兩個觀測點A，B（假設A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，當航模在C 處時，測得∠ABC=
105°和∠BAC=30°，經過20秒后，航模直線航行到D 處，測得∠BAD=90°和∠ABD=45°．請你根據以上條件求出航模的速度．（答案保留根號）
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【題目】已知橢圓C： 
過點A（2，3），且F（2，0）為其右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在于行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于 
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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