Question

【題目】 為向國際化大都市目標邁進，沈陽市今年新建三大類重點工程，它們分別是30項基礎設施類工程，20項民生類工程和10項產業建設類工程.現有來沈陽的3名工人相互獨立地從這60個項目中任選一個項目參與建設.

（Ⅰ）求這3人選擇的項目所屬類別互異的概率；

（Ⅱ）將此3人中選擇的項目屬于基礎設施類工程或產業建設類工程的人數記為，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（I）；（II）分布列見解析，．

【解析】

試題（I）人選擇的項目所屬類別互異的概率：；（II）任一名工人選擇的項目屬于基礎設施類或產業建設類工程的概率：且符合二項分布，根據二項分布分布列公式即可求得.

試題解析：記第名工人選擇的項目屬于基礎設施類，民生類，產業建設類分別為事件.

由題意知均相互獨立.

則

（Ⅰ）3人選擇的項目所屬類別互異的概率：

（Ⅱ）任一名工人選擇的項目屬于基礎設施類或產業建設類工程的概率：

由.

的分布列為

	0	1	2	3

其數學期望為