【題目】某大學志愿者協會有6名男同學，4名女同學，在這10名同學中，3名同學來自數學學院，其余7名同學來自物理﹑化學等其他互不相同的七個學院，現從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）.
(1)求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；
(2)設
為選出的3名同學中女同學的人數，求隨機變量的分布列.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
過
，傾斜角為
，以
為極點， 
軸在平面直角坐標系
中，直線
，曲線
（
為參數），坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
（1）求
的極坐標方程；
（2）若曲線
的極坐標方程為
，且曲線
分別交
于點
兩點，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xoy中,已知直線
的參數方程為
為參數, 
以原點O為極點,以
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為
(1)寫出直線
的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線
與曲線C相交于A,B 兩點,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 為向國際化大都市目標邁進，沈陽市今年新建三大類重點工程，它們分別是30項基礎設施類工程，20項民生類工程和10項產業建設類工程.現有來沈陽的3名工人相互獨立地從這60個項目中任選一個項目參與建設.
（Ⅰ）求這3人選擇的項目所屬類別互異的概率；
（Ⅱ）將此3人中選擇的項目屬于基礎設施類工程或產業建設類工程的人數記為
，求
的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.
（1）求拋物線方程;
（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
．
（1）當
時，求曲線
和曲線
的交點
的直角坐標；
（2）當
時，設
， 
分別是曲線
與曲線
上動點，求
的最小值．
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