【題目】解關于x的不等式（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0．
【答案】解：①當a=±2時，4x﹣1＞0， 
；
②當a＞2時，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 
或 
；
③當a＜﹣2時，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 
或 
；
④當﹣2＜a＜2時，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 
．
∴不等式（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0的解集為：（ 
，+∞）；（﹣∞， 
）∪（ 
，+∞）；（﹣∞， ）∪（ ，+∞）；（ ， ）
【解析】分類討論：當a=±2時，當a＞2時，當a＜﹣2時，當﹣2＜a＜2時，分別求解一元二次不等式即可得答案．
【考點精析】利用解一元二次不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗.為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，結果如下表：記成績不低于70分者為“成績優良”.
分數 |
|
|
|
|
|
甲班頻數 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
一般頻數 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以下統計數據填寫下面
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的額概率不超過0.025的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
成績不優良 | |||
總計 |
附：
，其中
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）現從上述40人中，學校按成績是否優良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核.在這8人中，記成績不優良的乙班人數為
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|x|x+bx+c，給出下列4個命題：
①b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實數根；
②c=0時，y=f（x）是奇函數；
③y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
④方程f（x）=0至多有2個不相等的實數根．
上述命題中的所有正確命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，則不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集為（ ）
A.{x|0＜x＜3}
B.{x|x＜0或x＞3}
C.{x|﹣2＜x＜1}
D.{x|x＜﹣2或x＞1}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U為R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}
求：（I）A∩B；
（II）（CUA）∩（CUB）；
（III）CU（A∪B）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2= 
（k∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求滿足2an+1=an+an+2的正整數n的值；
（3）設數列{an}的前n項和為Sn ， 問是否存在正整數m，n，使得S2n=mS2n﹣1？若存在，求出所有的正整數對（m，n）；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線x+y=1與雙曲線 
=1 （a＞0，b＞0）交于M、N兩點，若以M、N兩點為直徑的圓經過坐標原點O．
（1）求 
的值；
（2）若0＜a≤ 
，求雙曲線離心率e的取值范圍．
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