Question

【題目】已知全集U為R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}
求：（I）A∩B；
（II）（CUA）∩（CUB）；
（III）CU（A∪B）．

Answer 1

【答案】解：如圖： （I）A∩B={x|1＜x≤2}；
（II）CUA={x|x≤0或x＞2}，CUB={x|﹣3≤x≤1}
（CUA）∩（CUB）={x|﹣3≤x≤0}；
（III）A∪B={x|x＜﹣3或x＞0}，CU（A∪B）={x|﹣3≤x≤0}
【解析】本題為集合的運算問題，結合數軸有集合運算的定義求解即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用交、并、補集的混合運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．