Question

【題目】下列命題中正確的命題有（ ）個

（1）如果平面平面，那么平面內一定存在直線平行于平面

（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面

（3）如果平面平面，平面平面， ，那么平面

（4）如果平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】（1）結合實物：教室的門面與地面垂直，門面的上棱對應的直線就與地面平行，故此命題成立；（2）假若平面內存在直線垂直于平面，根據面面垂直的判定定理可知兩平面垂直，故此命題成立；（3）結合面面垂直的性質可以分別在內作異于的直線垂直于交線，再由線面垂直的性質定理可知所作的垂線平行，進而得到線面平行再由線面平行的性質可知所作的直線與平行，又兩條平行線中的一條垂直于平面那么另一條也垂直于平面，故命題成立；（4）舉反例：教室內側墻面與地面垂直，而側墻面內有很多直線是不垂直與地面的，故此命題錯誤，正確的命題有個，故選C.

【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定與性質、面面垂直的性質及線面垂直的判定，屬于難題.空間直線、平面平行或垂直等位置關系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長方體）、現實實物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價.