【題目】已知數列{an}為等差數列，公差d≠0，其中 
， 
，…， 
恰為等比數列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn ．
ABC考王全優(yōu)卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
是大于
的常數）的左、右頂點分別為
、
，點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
、
與直線
分別交于
、
兩點（設直線
的斜率為正數）.
（Ⅰ）設直線
、
的斜率分別為
， 
，求證
為定值.
（Ⅱ）求線段
的長度的最小值.
（Ⅲ）判斷“
”是“存在點
，使得
是等邊三角形”的什么條件？（直接寫出結果）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個坐標軸的交點分別是
， 
， 
.
（Ⅰ）若該曲線表示一個橢圓，設直線
過點
且斜率是
，求直線
與這個橢圓的公共點的坐標.
（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出了四個類比推理：
①
為實數，若
則
；類比推出: 
為復數，若
則
.
② 若數列
是等差數列， 
，則數列
也是等差數列；類比推出：若數列
是各項都為正數的等比數列， 
，則數列
也是等比數列.
③ 若
則
； 類比推出：若
為三個向量，則
.
④ 若圓的半徑為
,則圓的面積為
；類比推出：若橢圓的長半軸長為
,短半軸長為
,則橢圓的面積為
.上述四個推理中，結論正確的是（ ）
A. ① ② B. ② ③ C. ① ④ D. ② ④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的命題有（ ）個
（1）如果平面
平面
，那么平面
內一定存在直線平行于平面
（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面
（3）如果平面平面
，平面
平面， 
，那么
平面
（4）如果平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
，過點
作圓
的切線，切點分別為
， 
，直線
恰好經過橢圓
的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）如圖，過橢圓
的右焦點
作兩條互相垂直的弦
， 
，設
， 
的中點分別為
， 
，證明：直線
必過定點，并求此定點坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
，若數列{an}(n∈N*)滿足：a1＝1，an＋1＝f(an)．
(1)證明數列{
}為等差數列，并求數列{an}的通項公式．
(2)設數列{cn}滿足：cn＝
，求數列{cn}的前n項的和Sn.
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