【題目】如圖,在四棱錐
中，底面
是正方形， 
底面
， 
， 
分別是
的中點.
（1）在圖中畫出過點
的平面
，使得
平面
（須說明畫法，并給予證明）；
（2）若過點
的平面
平面
且截四棱錐
所得截面的面積為
，求四棱錐
的體積.
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【題目】王明參加某衛視的闖關活動，該活動共3關．設他通過第一關的概率為0.8，通過第二、第三關的概率分別為p，q，其中
，并且是否通過不同關卡相互獨立．記ξ為他通過的關卡數，其分布列為：
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.048 | a | b | 0.192 |
（Ⅰ）求王明至少通過1個關卡的概率；
（Ⅱ）求p，q的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車是指由企業在校園、公交站點、商業區、公共服務區等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
(1) 求圖中
的值；
(2) 已知滿意度評分值在[90，100]內的男生數與女生數的比為2:1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取4人進行座談，設其中的女生人數為隨機變量
，求
的分布列和數學期望．
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【題目】為評估設備
生產某種零件的性能，從設備
生產零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：
直徑/ | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合計 |
件數 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
經計算，樣本的平均值
，標準差
，以頻率值作為概率的估計值.
（1）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為
，并根據以下不等式進行評判（
表示相應事件的概率）；
①
；
②
；
③
評判規則為：若同時滿足上述三個不等式，則設備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙；若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為丁，試判斷設備
的性能等級.
（2）將直徑小于等于
或直徑大于
的零件認為是次品.
①從設備
的生產流水線上隨意抽取2件零件，計算其中次品個數
的數學期望
；
②從樣本中隨意抽取2件零件，計算其中次品個數
的數學期望
.
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【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）的離心率為
，直線y=x+2過橢圓C的左焦點F1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設過點A（0，﹣1）的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，當△MON的面積為
時，求直線l的方程．
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【題目】設定義在[﹣2，2]上的奇函數f（x）=x5+x3+b
（1）求b值；
（2）若f（x）在[0，2]上單調遞增，且f（m）+f（m﹣1）＞0，求實數m的取值范圍．
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