Question

【題目】（2015秋�？谛＜�(jí)期中）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，2）和第一、二、四象限，若直線(xiàn)l的橫截距與縱截距之和為6，求直線(xiàn)l的方程．

Answer 1

【答案】2x+y﹣4=0或x+y﹣3=0．

【解析】

試題設(shè)直線(xiàn)l的橫截距為a，則縱截距為（6﹣a），寫(xiě)出直線(xiàn)l的截距式方程，把（1，2）代入即可求出a的值，把a(bǔ)的值代入直線(xiàn)l的方程中，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)得到滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)l的方程．

解：設(shè)直線(xiàn)l的橫截距為a，由題意可得縱截距為6﹣a，

∴直線(xiàn)l的方程為，

∵點(diǎn)（1，2）在直線(xiàn)l上，

∴，

解得：a1=2，a2=3，

當(dāng)a=2時(shí)，直線(xiàn)的方程為2x+y﹣4=0，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

當(dāng)a=3時(shí)，直線(xiàn)的方程為x+y﹣3=0，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．

綜上所述，所求直線(xiàn)方程為2x+y﹣4=0或x+y﹣3=0．