Question

如圖，AP與圓O切于點A，交弦DB的延長線于點P，過點B作圓O的切線交AP于點C.若∠ACB＝90°，BC＝3，CP＝4，則弦DB的長為________．

Answer 1

依題意，連接OA，OB，則有OA⊥AC，OB⊥BC，OA＝OB，四邊形OACB是正方形，CA＝CB＝OA＝3.在Rt△PBC中，PB＝＝5.由切割線定理得PA²＝PB·PD，PD＝，DB＝PD－PB＝－5＝