Question

如圖所示,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E,則線段AE的長為　　　　.

Answer 1

4

如圖所示,連接OE,OC.
∵直線l與圓O相切于點C,

∴OC⊥l.
又∵AD⊥l,
∴OC∥AD,
∴∠DAB=∠COB.
又圓O的直徑AB=8,BC=4,
∴△COB為等邊三角形,
∴∠COB=60°,∴∠DAB=60°,
∴△AEO也為等邊三角形,
∴AE=OA=4.