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如圖，在圓內接梯形ABCD中，AB∥DC.過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E.若AB＝AD＝5，BE＝4，則弦BD的長為________．
因為AB∥DC，所以四邊形ABCD是等腰梯形，所以BC＝AD＝AB＝5.又AE是切線，所以AE∥BD，AE2＝BE·EC＝4(4＋5)＝36，所以AE＝6.因為∠CDB＝∠BAE，∠BCD＝∠ABE，所以△ABE∽△DCB，所以，于是BD＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；
（2）s1n∠BAP的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BE為⊙O的切線，點C為⊙O上不同于A，B的一點，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC交于H，與⊙O交于D，與BE交于E，連接BD，CD.
 
(1)求證：BD平分∠CBE；
(2)求證：AH·BH＝AE·HC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AP與圓O切于點A，交弦DB的延長線于點P，過點B作圓O的切線交AP于點C.若∠ACB＝90°，BC＝3，CP＝4，則弦DB的長為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，和相交于兩點，過作兩圓的切線分別交兩圓于、兩點，連接、，已知，，則              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個直角三角形的一條直角邊為3 cm，斜邊上的高為2.4 cm，則這個直角三角形的面積為
A．7.2 cm2B．6 cm2
C．12 cm2D．24 cm2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(拓展深化)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半徑．

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同步練習冊答案
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