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如圖所示，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點E，且AB＝4，DE＝CE＋3，則CD的長為________．
5
由相交弦定理知
EA·EB＝EC·ED.　　(*)
又∵E為AB中點，AB＝4，DE＝CE＋3，
∴(*)式可化為22＝EC(CE＋3)＝CE2＋3CE，
∴CE＝－4(舍去)或CE＝1.
∴CD＝DE＋CE＝2CE＋3＝2＋3＝5.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(拓展深化)如圖所示，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于點F，求證：EF＝BF.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AP與圓O切于點A，交弦DB的延長線于點P，過點B作圓O的切線交AP于點C.若∠ACB＝90°，BC＝3，CP＝4，則弦DB的長為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半徑是
A．5cmB．4cm
C．3cmD．2cm

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在?ABCD中，E為CD上一點，DE∶CE＝2∶3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于
A．4∶10∶25B．4∶9∶25
C．2∶3∶5D．2∶5∶25

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(拓展深化)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半徑．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則AC的長為
A．2B．3
C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知在圓內接四邊形ABCD中，BA和CD的延長線交于點P，AC和BD相交于點E，則圖中共有相似三角形
A．5對B．4對C．3對D．2對

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同步練習冊答案
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