Question

【題目】對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	10	0.25
	25
	2	0.05
合計(jì)		1

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)可得： ， . .

(2)由題意可得平均次數(shù)約為17次；

(3)將頻率看作概率，列出所有事件可得至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為 .

試題解析：

解：（1）由題可知, ， ， .

又，

解得， ， .

.

則組的頻率與組距之比為.

（2）參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)為：

次.

（3）在樣本中，處于內(nèi)的人數(shù)為3，可分別記為， ， ，

處于內(nèi)的人數(shù)為2，可分別記為， ，

從該5名學(xué)生中取出2人的取法有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種.

至少1人在內(nèi)的情況共有9種，

∴至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為.