Question

【題目】某銀行對某市最近5年住房貸款發放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統計)作了統計調查，得到如下數據：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
貸款(億元)	50	60	70	80	100

(1)將上表進行如下處理：，

得到數據：

	1	2	3	4	5
	0	1	2	3	5

試求與的線性回歸方程，再寫出與的線性回歸方程.

(2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算2019年房貸發放數額.

參考公式：,

Answer 1

【答案】（1）；（2）108億元.

【解析】

（1）利用題目中數據求出a和b,即可得z=bt+a,將t＝x﹣2013，z＝（y﹣50）÷10，代入上式整理可得結果．（2）把x＝2019代入回歸直線方程即可得到答案.

（1）計算得＝3，＝2.2，，,

所以， a＝2.2﹣1.2×3＝﹣1.4，

所以z＝1.2t﹣1.4．

注意到t＝x﹣2013，z＝（y﹣50）÷10，代入z＝1.2t﹣1.4，即（y﹣50）÷10=1.2(x-2013)-1.4,

整理可得y＝12x﹣24120．

（2）當x＝2019時，y＝12×2019﹣24120＝108，即2019年房貸發放數額為108億元．