Question

【題目】如果函數f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是減函數，那么實數a取值范圍是（ ）
A.a≤﹣3
B.a≥﹣3
C.a≤5
D.a≥5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x2+2（a﹣1）x+2=（x+a﹣1）2+2﹣（a﹣1）2
其對稱軸為：x=1﹣a
∵函數f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是減函數
∴1﹣a≥4
∴a≤﹣3
故選A
先用配方法將二次函數變形，求出其對稱軸，再由“在（﹣∞，4]上是減函數”，知對稱軸必須在區間的右側，求解即可得到結果．