【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
： 
，已知過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），直線
與曲線
分別交于
、
兩點.
（1）寫出曲線
和直線
的直角坐標方程.
（2）若
， 
， 
成等比數列，求
的值.
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【題目】調查表明，市民對城市的居住滿意度與該城市環境質量、城市建設、物價與收入的滿意度有極強的相關性，現將這三項的滿意度指標分別記為x、y、z，并對它們進行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標ω=x+y+z的值評定居民對城市的居住滿意度等級：若ω≥4，則居住滿意度為一級；若2≤ω≤3，則居住滿意度為二級；若0≤ω≤1，則居住滿意度為三級，為了解某城市居民對該城市的居住滿意度，研究人員從此城市居民中隨機抽取10人進行調查，得到如下結果：
人員編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
（x，y，z） | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （0，1，1） | （1，2，1） |
人員編號 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
（x，y，z） | （1，2，2） | （1，1，1） | （1，2，2） | （1，0，0） | （1，1，1） |
（1）在這10名被調查者中任取兩人，求這兩人的居住滿意度指標z相同的概率；
（2）從居住滿意度為一級的被調查者中隨機抽取一人，其綜合指標為m，從居住滿意度不是一級的被調查者中任取一人，其綜合指標為n，記隨機變量ξ=m﹣n，求隨機變量ξ的分布列及其數學期望．
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【題目】已知函數f（x）=（x+1）2ex ， 設k∈[﹣3，﹣1]，對任意x1 ， x2∈[k，k+2]，則|f（x1）﹣f（x2）|的最大值為（ ）
A.4e﹣3
B.4e
C.4e+e﹣3
D.4e+1
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【題目】已知函數f（x）=bx﹣axlnx（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線與直線平y=（1﹣a）x行．
（1）若函數y=f（x）在[e，2e]上是減函數，求實數a的最小值；
（2）設g（x）= 
，若存在x1∈[e，e2]，使g（x1）≤ 
成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】定義在R上的奇函數f（x），當x≥0時，f（x）=
，則關于x的函數F（x）=f（x）-a（0＜a＜1，a為常數）的所有零點之和為______．
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【題目】在極坐標系中，已知某曲線C的極坐標方程為
，直線
的極坐標方程為
（1）求該曲線C的直角坐標系方程及離心率
（2）已知點
為曲線C上的動點，求點到直線的距離的最大值。
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【題目】對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c
（1）當b=2，c=-6時，求函數f（x）的不動點；
（2）已知f（x）有兩個不動點為
，求函數y=f（x）的零點；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．
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【題目】已知數列{an}的通項公式為an=﹣2n+p，數列{bn}的通項公式為bn=2n﹣4 ， 設cn= 
，若在數列{cn}中c6＜cn（n∈N* ， n≠6），則p的取值范圍（ ）
A.（11，25）
B.（12，22）
C.（12，17）
D.（14，20）
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