到定點
和
的距離之和為
.軌跡
的方程；
，過點
作直線
，交橢圓異于
的
兩點，直線
的斜率分別為
，證明：
為定值.科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的焦點，S是拋物線C在第一象限內的點，且|SF|=
.
軸分別交于兩點A、B，延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點；軸于點E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的焦點為
，準線為
，
，以
為圓心的圓與相切于點
，的縱坐標為
，
是圓與
軸除外的另一個交點.
與圓的方程；
，
與交于
兩點，與交于點
,且
， 求
的面積．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
且與直線
相切的動圓的圓心軌跡為
.點
在軌跡上，且關于
軸對稱，過線段
（兩端點除外）上的任意一點作直線
，使直線與軌跡在點
處的切線平行，設直線與軌跡交于點
.的方程；
；到直線
的距離等于
，且
的面積為20，求直線
的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左右頂點分別為
，離心率
．過該橢圓上任一點
作
軸，垂足為
，點
在
的延長線上，且
．的軌跡
的方程；
（點不同于
）與直線
交于點
，
為線段
的中點，試判斷直線
與曲線的位置關系，并證明你的結論．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
與定點
的距離和它到直線
的距離之比是常數
,記
的軌跡為曲線
.的方程；
與曲線交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
,試問：當
變化時，直線
與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點的坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中,已知
,直線
, 動點
到
的距離是它到定直線
距離的
倍. 設動點的軌跡曲線為
. 的軌跡方程. 
, 若直線
為曲線的任意一條切線,且點、
到的距離分別為
,試判斷
是否為常數,請說明理由. 查看答案和解析>>
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；（Ⅱ）證明過程詳見解析.
為焦點，以
，得
．故曲線
，
，得
． 7分
，
，
，
．
． 11分
，
．
，
是拋物線
上相異兩點，且滿足
．
的中垂線經過點
，求直線
軸于點
，求
的面積的最大值及此時直線