中,已知
,直線
, 動點
到
的距離是它到定直線
距離的
倍. 設(shè)動點的軌跡曲線為
. 的軌跡方程. 
, 若直線
為曲線的任意一條切線,且點、
到的距離分別為
,試判斷
是否為常數(shù),請說明理由. 科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
到定點
和
的距離之和為
.軌跡
的方程；
，過點
作直線
，交橢圓異于
的
兩點，直線
的斜率分別為
，證明：
為定值.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
（a>0,b>0）的左、右焦點分別為
、
，離心率為3，直線y=2與C的兩個交點間的距離為
.的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點，且
，證明：
、
、
成等比數(shù)列.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
,曲線
,P是平面上一點,若存在過點P的直線與
都有公共點,則稱P為“C1—C2型點”.
的左焦點是“C1—C2型點”時,要使用一條過該焦點的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗證);
與
有公共點,求證
,進而證明原點不是“C1—C2型點”;
內(nèi)的點都不是“C1—C2型點”.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
中，已知
，
，
，
，其中
．設(shè)直線
與
的交點為
，求動點的軌跡的參數(shù)方程（以
為參數(shù)）及普通方程．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
是橢圓
和雙曲線
的公共頂
是雙曲線上的動點,
是橢圓上的動點（、都異于
、
），且滿足
，其中
，設(shè)直線
、
、
、
的斜率 分別記為
, 
,則
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（2）是常數(shù)
,則有
,點
,故
,化簡后得: 
,此時
,代入
,化簡得: 
, 
, 
=常數(shù).
（
）。
，
，過
的直線
與
分別交于
，若
是線段
的中點，則
等于（ ）
（ ）
的右焦點為（3,0），則該雙曲線的離心率等于 （ ）
.