【題目】已知函數f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋
)(ω>0)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)討論f(x)在區間[0，
]上的單調性．
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【題目】橢圓
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1（-c，0）、F2（c，0），過橢圓中心的弦PQ滿足丨PQ丨=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面積為1.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l不經過點A（0,1），且與橢圓交于M，N兩點，若以MN為直徑的圓經過點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標。
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【題目】已知函數 
，a為正常數．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a= 
，求函數f（x）的單調增區間；
（2）在（1）中當a=0時，函數y=f（x）的圖象上任意不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），線段AB的中點為C（x0 ， y0），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x0）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意的x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 
，求a的取值范圍．
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【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱
和一個正四棱錐
組合而成，
，
.
(1)證明：平面
平面
；
(2)求正四棱錐的高
，使得該四棱錐的體積是三棱錐
體積的4倍.
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【題目】已知函數f（x）= 
，數列{an}滿足a1=1，an+1=f（ 
），n∈N* ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn= 
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2++bn ， 若Sn＜ 
對一切n∈N*成立，求最小正整數m．
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【題目】已知函數f（x）=cos2 
+ 
sinωx﹣ 
（ω＞0），x∈R，若f（x）在區間（π，2π）內沒有零點，則ω的取值范圍是（ ）
A.（0， 
]
B.（0， ]∪[ 
， 
）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]
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【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校學生進行了一次安全意識測試，根據測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分.現隨機抽取部分學生的答卷，統計結果及對應的頻率分布直方圖如圖所示：
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 |
|
|
|
|
頻數 | 6 |
| 24 |
|
（Ⅰ）求
， 
， 
的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中隨機抽取10人進行座談.現再從這10人這任選4人，記所選4人的量化總分為
，求
的分布列及數學期望
；
（Ⅲ）某評估機構以指標
（
，其中
表示
的方差）來評估該校安全教育活動的成效.若
，則認定教育活動是有效的；否則認定教育活動無效，應調整安全教育方案.在（Ⅱ）的條件下，判斷該校是否應調整安全教育方案？
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