Question

【題目】為了鼓勵節約用電，遼寧省實行階梯電價制度，其中每戶的用電單價與戶年用電量的關系如下表所示.

分檔	戶年用電量（度）	用電單價（元/度）
第一階梯		0.5
第二階梯		0.55
第三階梯		0.80

記用戶年用電量為度時應繳納的電費為元.

（1）寫出的解析式；

（2）假設居住在沈陽的范偉一家2018年共用電3000度，則范偉一家2018年應繳納電費多少元？

（3）居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費1942元，則張莉一家在2018年用了多少度電？

Answer 1

【答案】（1）；（2）1518元；（3）3755度.

【解析】

（1）根據每戶的用電單價與戶年用電量的關系表，分別得出，，的函數解析式，可得函數的解析式；

（2）居住在沈陽的范偉一家2018年共用電3000度，表示的是當時，的函數值，將代入相應的區間可得值；

（3）居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費1942元，表示的是當為何值時，的函數值是1942，此時驗證所在的分段函數的區間，建立相應的方程，求解可得值.

（1）根據每戶的用電單價與戶年用電量的關系表，可以得出：

當時，；

當時，；

當時，，

所以；

（2）由條件得，所以范偉一家2018年應繳納電費為元，

所以范偉一家2018年應繳納電費為1518元;

（3）若張莉一家在2018年用了3720度電，則所交的電費為，所以張莉一家在2018年用的電的度數大于3720度，所以設張莉一家在2018年用的電為度，則，且，解得，所以張莉一家在2018年用了3755度電.