【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費,超過兩小時的部分每小時收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次),設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
;兩人租車時間都不會超過四小時.
(1)求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;
(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元時的概率.
【答案】（1）
；（2）.
【解析】
先計算出兩人租車超過三小時，不超過四小時的概率.（1）甲、乙兩人所付租車費用相同有三種情況，即
三種情況，分別用相互獨立事件概率計算公式求概率，然后相加，求得“甲、乙兩人所付租車費用相同的概率”.（2）甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元分成三種情況：甲
元乙
元，甲
元乙元，甲元乙元.分別利用相互獨立事件概率計算公式求概率，然后相加，求得“甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元時的概率”.
甲、乙兩人租車時間超過三小時不超過四小時的概率分別為1-
,1-
(1)租車費用相同可分為租車費都為0元、2元、4元三種情況.付0元的概率為p1=
,付2元的概率為p2=
,付4元的概率為p3=
則甲、乙兩人所付租車費用相同的概率為p=p1+p2+p3=
(2)設甲、乙兩人所付的費用之和為ξ元,
則ξ=4表示兩人的租車費用之和為4元,其可能的情況是甲、乙的租車費分別為①0元、4元;②2元、2元;③4元、0元.
所以可得P(ξ=4)=
,即甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元時的概率為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．
(1)求y關于x的函數；
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某人做某件事，成功的概率只有0.1.用計算器計算，如果他嘗試10次，而且每次是否成功都相互獨立，則他至少有一次成功的概率為多少（精確到0.01）？如果他嘗試20次呢？如果要保證至少成功一次的概率不小于90%，則他至少要嘗試多少次？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某池塘里浮萍的面積
（單位：
）與時間
（單位：月）的關系為
．關于下列說法正確的是（ ）
A.浮萍每月的增長率為
B.浮萍每月增加的面積都相等
C.第
個月時，浮萍面積不超過
D.若浮萍蔓延到
、
、
所經過的時間分別是
、
、
，則
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地某路無人駕駛公交車發車時間間隔
（單位：分鐘）滿足
，
．經測算，該路無人駕駛公交車載客量
與發車時間間隔滿足：
，其中．
（1）求
，并說明的實際意義；
（2）若該路公交車每分鐘的凈收益
（元），問當發車時間間隔為多少時，該路公交車每分鐘的凈收益最大？并求每分鐘的最大凈收益．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了鼓勵節約用電，遼寧省實行階梯電價制度，其中每戶的用電單價與戶年用電量的關系如下表所示.
分檔 | 戶年用電量（度） | 用電單價（元/度） |
第一階梯 |
| 0.5 |
第二階梯 |
| 0.55 |
第三階梯 |
| 0.80 |
記用戶年用電量為
度時應繳納的電費為
元.
（1）寫出的解析式；
（2）假設居住在沈陽的范偉一家2018年共用電3000度，則范偉一家2018年應繳納電費多少元？
（3）居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費1942元，則張莉一家在2018年用了多少度電？
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