Question

【題目】假設A型進口車關稅稅率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型進口車每輛價格為64萬元（其中含32萬元關稅稅款）

（1）已知與A型車性能相近的B型國產車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于A型車價格的90%，B型車價格要逐年減低，問平均每年至少下降多少萬元？

（2）某人在2002年將33萬元存入銀行，假設銀行扣利息稅后的年利率為1.8%（5年內不變），且每年按復利計算（上一年的利息計入第二年的本金），那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按（1）中所述降價后的B型車一輛？

Answer 1

【答案】（1）2萬元；（2）夠買

【解析】

(1)根據題意知，B型車價格構成一個等差數列：，其第六項由此解得公差的取值范圍即可；(2)由(1)得：2007年到期時共有錢，再利用二項式定理展開計算即可判斷.

(1)2007年A型車車價為(萬元)，

設B型車每年下降d萬元，則2002,2003，，2007年B型車價格為：(公差為-d)

，

，

故每年至少下降2萬元；

(2)2007年到期時共有錢

(萬元)，

故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車.