【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本
，當年產量不足80千件時，
（萬元）；當年產量不小于80千件時，
（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在黃陵中學舉行的數學知識競賽中，將高二兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數是40.
(1)求第二小組的頻率；
(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少？
(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內？(不必說明理由)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下表為函數
部分自変量取值及其對應函數值，為了便于研究，相關函數值取非整數值時，取值精確到0.01.
| 0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 |
| 0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
據表中數據，研究該函數的一些性質；
（1）判斷函數
的奇偶性，并證明；
（2）判斷函數在區間[0.55,0.6]上是否存在零點，并說明理由；
（3）判斷
的正負，并證明函數在
上是單調遞減函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點為
，離心率為
.不過原點的直線
與橢圓
相交于
兩點，設直線
，直線，直線
的斜率分別為
，且成等比數列.
（1）求
的值；
（2）若點
在橢圓上，滿足
的直線是否存在？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》規定，交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為
元，在下一年續保時，實行的是保費浮動機制，保費與上一、二、三個年度車輛發生道路交通事故的情況相關聯，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：
某機構為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：
以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記
為該車在第四年續保時的費用，求的分布列；
（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車.
①若該銷售商購進三輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有2輛事故車的概率；
②假設購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年）該品牌二手車，求其獲得利潤的期望值.
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