Question

過拋物線焦點的弦，過兩點分別作其準線的垂線，垂足分別為，傾斜角為，若，則
①；．②，
③， ④ ⑤
其中結論正確的序號為                

Answer 1

①②③④⑤

試題分析：拋物線焦點，直線AB斜率為，則直線AB方程為，代入拋物線方程并整理得，有韋達定理可得，，所以，由題意可知異號，所以，故①正確；
由拋物線的定義知,整理可得，，故②正確；
由拋物線的定義知，，故④正確；
由②④可知，故③正確；
由拋物線定義知,,所以,設拋物線準線與x軸交點為E，則平行可得。所以，即,所以,所以，故⑤正確。