Question

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z=（x﹣1）+yi（x∈R，y≥0），若|z|≤1，則y≥x的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵復(fù)數(shù)z=（x﹣1）+yi（x，y∈R）且|z|≤1， ∴|z|= ≤1，即（x﹣1）2+y2≤1，
∴點(diǎn)（x，y）在（1，0）為圓心1為半徑的圓及其內(nèi)部，
而y≥x表示直線y=x左上方的部分，（圖中陰影弓形）
∴所求概率為弓形的面積與圓的面積一半的之比，
∴所求概率P= = ﹣
故選：C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解復(fù)數(shù)的模（絕對(duì)值）(復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是非負(fù)數(shù)，因而兩復(fù)數(shù)的�？梢员容^大��；復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：(1)(2)(3)若為虛數(shù),則)，還要掌握幾何概型(幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．