【題目】某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品．
(1)若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率；
(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數學期望較大？
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【題目】定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（﹣1，4]時，f（x）=x2﹣2x ， 則函數f（x）在區間[0，2016]上的零點個數是 ．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中， 
： 
（
為參數），以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
.
（1）求
的普通方程及
的直角坐標方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若
分別為
， 
上的動點，且
的最小值為2，求
的值.
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn為{bn}的前n項和，求證
＜2．
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【題目】某市A，B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦了3名男生、2名女生，B中學推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學生一起參加集訓．由于集訓后隊員水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人、女生中隨機抽取3人組成代表隊．
(1)求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率；
(2)某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數，求X的分布列和數學期望．
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【題目】已知函數f(x)＝
＋aln x(a≠0，a∈R)．
(1)若a＝1，求函數f(x)的極值和單調區間；
(2)若在區間(0，e]上至少存在一點x0，使得f(x0)<0成立，求實數a的取值范圍．
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