Question

【題目】如圖為函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一部分，其中點(diǎn) 是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，點(diǎn) 是與點(diǎn)P相鄰的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位，再把所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的 （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：由函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象知A=2，

又 ，

∴ ， ；

又∵點(diǎn) 是函數(shù)圖象y=f（x）的一個(gè)最高點(diǎn)，

則 ，

∴ ，

∵|φ|＜π，∴ ，

∴

（2）解：由（1）得， ，

把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位，

得到 ，

再把所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的 （縱坐標(biāo)不變），

得到 ，

由 ，

解得 ，

∴g（x）的單調(diào)增區(qū)間是

【解析】（1）由函數(shù)y=f（x）的圖象求出A、T、ω和φ的值，寫(xiě)出f（x）的解析式，（2）根據(jù)函數(shù)圖象平移法則，得出平移后的函數(shù)解析式，求出它的單調(diào)遞增區(qū)間.