Question

用列舉法表示集合：
（1）A={x∈N|

6

6-x

∈N}=

 

；
（2）B={

6

6-x

∈N|x∈N}=

 

．

Answer 1

考點：集合的表示法

專題：集合

分析：（1）首先，6-x是6的約數，給x的取值，x的取值0，1，2，3，4，5，然后進行驗證即可；
（2）給x一些取值0，1，2，3，4，5，然后進行驗證．

解答：解：（1）當x=0時，

6

6-0

=1∈N，
當x=1時，

6

6-1

=

6

5

∉N，
當x=2時，

6

6-2

=

3

2

∉N，
當x=3時，

6

6-3

=2∈N，
當x=4時，

6

6-4

=3∈N，
當x=5時，

6

6-5

=6∈N，
∴A={0，3，4，5}．
（2）當x=0時，

6

6-0

=1∈N，此時x=0符合條件；
當x=1時，

6

6-1

=

6

5

∉N，此時x=1不符合條件；
當x=2時，

6

6-2

=

3

2

∉N，此時x=2不符合條件；
當x=3時，

6

6-3

=2∈N，此時x=3符合條件；
當x=4時，

6

6-4

=3∈N，此時x=4符合條件；
當x=5時，

6

6-5

=6∈N，此時x=5符合條件．
∴B={1，2，3，6}．
故答案為：（1）{0，3，4，5}；（2）{1，2，3，6}．

點評：本題主要考查集合的列舉法，掌握常見數集的表示方法，理解描述法和列舉法的區別，屬于基礎題．