Question

設全集為R，集合A={x|x＜1}，B={x|

1

x-2

＞0}，則（　�。�

• A、（∁_RA）⊆B
• B、A⊆（∁_RB）
• C、A⊆B
• D、B⊆A

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：計算題,集合

分析：根據題意，解

1

x-2

＞0可得集合B，由此以此分析選項即可得答案．

解答：解：根據題意，

1

x-2

＞0⇒x＞2，則B={x|

1

x-2

＞0}={x|x＞2}，
以此分析選項：
對于A、∁_RA={x|x≥1}，有B⊆（∁_RA），A錯誤；
對于B、∁_RB={x|x≤2}，有A⊆（∁_RB），B正確；
對于C、A={x|x＜1}，B={x|x＞2}，A⊆B不成立，C錯誤；
同理D錯誤；
故選：B．

點評：本題考查集合間的運算，關鍵是解分式不等式求出集合B．