Question

【題目】已知A={x|}，B={x|log2（x﹣2）＜1}，則(UA)∩B=

Answer 1

【答案】[3，4）
【解析】∵
∴（）3＜（）x＜（）2 ，
∴2＜x＜3，
∴A=（2，3），
∴UA=（﹣∞，2]∪[3，+∞）
∵log2（x﹣2）＜1=log22，
∴ ，
解得2＜x＜4，
∴B=（2，4），
∴(UA)∩B=[3，4）
所以答案是[3，4）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．