Question

【題目】為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為 = x+ ，已知 xi=225， yi=1600， =4，該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（　　）
A.160
B.163
C.166
D.170

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由線性回歸方程為 =4x+ ，
則 = xi=22.5， = yi=160，
則數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)（22.5，160），
由回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，則 = ﹣4x=160﹣4×22.5=70，
∴回歸直線方程為 =4x+70，
當(dāng)x=24時(shí)， =4×24+70=166，
則估計(jì)其身高為166，
故選C．
由數(shù)據(jù)求得樣本中心點(diǎn)，由回歸直線方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，代入即可求得 ，將x=24代入回歸直線方程即可估計(jì)其身高．