【題目】已知兩定點F1（﹣1，0），F2（1，0），且
是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡是（ �。�
A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 線段
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【題目】已知下列四個命題：
①若tan θ＝2，則sin 2θ＝
；
②函數f(x)＝lg(x＋
)是奇函數；
③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sin Acos B＝sin C，則△ABC是直角三角形．
其中所有真命題的序號是________．
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【題目】已知函數
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函數
在區間
上是單調遞增函數，求實數
的最大值；
（Ⅲ）若關于
的方程
在區間
內有兩個實數根
，分別求實數
與
的取值范圍．
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【題目】甲廠以x千克/小時的速度勻速生產某種產品（生產條件要求1≤x≤10），每小時可獲得的利潤是100（5x+1﹣ 
）元．
（1）要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
（2）要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求此最大利潤．
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【題目】已知函數 
，且此函數圖象過點（1，5）．
（1）求實數m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性；
（3）討論函數f（x）在[2，+∞）上的單調性？并證明你的結論．
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【題目】有兩個分類變量x與y，其一組觀測值如下面的2×2列聯表所示：
y1 | y2 | |
x1 | a | 20－a |
x2 | 15－a | 30＋a |
其中a,15－a均為大于5的整數，則a取何值時，在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關系？
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