【題目】已知在△ABC中，A，B的坐標分別為（－1，2），（4，3），AC的中點M在y軸上，BC的中點N在x軸上．
（1）求點C的坐標；
（2）求直線MN的方程．
【答案】
（1）解：設(shè) 
點坐標為 
，根據(jù)已知 
中點的橫坐標為0， 
中點的縱坐標為0，
所以
，所以m=1，n=-3，所以點C的坐標為（1，-3）.
（2）解：由（1）知：點M，N的坐標分別為 
，
由直線的截距式方程得直線MN的方程是 
，
即 
，即2x－10y－5＝0.
【解析】（1）先設(shè)出點C的坐標，再根據(jù)AC，BC的中點坐標及中點坐標公式即可求得m，n的值，即點C的坐標；（2）由（1）可求得點M，N的坐標，再由直線的截距式方程求得直線MN的方程.
【考點精析】認真審題，首先需要了解兩點式方程(直線的兩點式方程：已知兩點
其中
則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2)．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心為O，點E是側(cè)棱BB1上的一個動點．有下列判斷： ①直線AC與直線C1E是異面直線；②A1E一定不垂直于AC1；③三棱錐E﹣AA1O的體積為定值；④AE+EC1的最小值為2 
．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表是某廠的產(chǎn)量x與成本y的一組數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x（千件） | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本y（萬元） | 7 | 8 | 9 | 12 |
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出回歸直線的方程 
= 
x 
（其中 = 
， 
= 
﹣ 
）
（Ⅱ）預(yù)計產(chǎn)量為8千件時的成本．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中，所有正確的序號有（ ）
①在同一坐標系中，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
②函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點（0，2）；
③函數(shù) 
的最大值為1；
④任取x∈R，都有3x＞2x ．
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 
，B=C． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+B），求 
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的三個頂點分別為A(0,4)、B(－2,6)、C(－8,0).
（1）分別求邊AC和AB所在直線的方程；
（2）求AC邊上的中線BD所在直線的方程；
（3）求AC邊的中垂線所在直線的方程；
（4）求AC邊上的高所在直線的方程；
（5）求經(jīng)過兩邊AB和AC的中點的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（2，0），離心率為 
，直線y=k（x﹣1）與橢圓C交于不同的兩點 M，N．
（1）求橢圓C的方程，并求其焦點坐標；
（2）當△AMN的面積為 
時，求k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】求圓心在直線 x 2 y 3 = 0 上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（1）求圓心在直線 
上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（2）設(shè) 
是圓C上的點，求 
的最大值和最小值.
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