Question

【題目】下列說法中，所有正確的序號有（ ）
①在同一坐標系中，函數y=2x與函數y=log2x的圖象關于直線y=x對稱；
②函數f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象經過定點（0，2）；
③函數 的最大值為1；
④任取x∈R，都有3x＞2x ．
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①在同一坐標系中，函數y=2x與函數y=log2x互為反函數，它們的圖象關于直線y=x對稱，正確；

②當x=0時，f（0）=2恒成立，故函數f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象經過定點（0，2），正確；

③當x=0時，函數 取最大值為1，正確；

④當x≤0時，3x≤2x，錯誤，

故正確的命題為：①②③，

所以答案是：D．

【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．