Question

【題目】形如y= （c＞0，b＞0）的函數因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動地稱為“囧函數”．若函數f（x）=loga（x2+x+1）（a＞0，a≠1）有最小值，則當c，b的值分別為方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x，y時的“囧函數”與函數y=loga|x|的圖象交點個數為（ ）
A.1
B.2
C.4
D.6

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令u=x2+x+1，則 是y=logau與u=x2+x+1復合函數， ∵ ，當y=logau是增函數， 時有最小值，
所以，a＞1；x2+y2﹣2x﹣2y+2=0，
即（x﹣1）2+（y﹣1）2=0，可得x=y=1，
所以，c=b=1，這時“囧函數”為 ，
它與函數y=loga|x|在同一坐標系內的圖象如圖所示，
數形結合可得它們的圖象交點個數為4，
故選：C．