Question

【題目】若集合A={x|ax2﹣3x+2=0，a∈R}有且僅有兩個子集，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：因為集合A={x|ax2﹣3x+2=0}的子集只有兩個，
所以A中只含一個元素．
當a=0時，A={ }；
當a≠0時，若集合A只有一個元素，由一元二次方程判別式
△=9﹣8a=0得a= ，
綜上，當a=0或a= 時，集合A只有一個元素．
故答案為：0或
【解析】用描述法表示的集合元素個數問題，用到一元方程解的個數，用判別式與零的關系，當方程有一個解時，判別式等于零．
【考點精析】本題主要考查了子集與真子集的相關知識點，需要掌握任何一個集合是它本身的子集；n個元素的子集有2n個,n個元素的真子集有2n －1個,n個元素的非空真子集有2n－2個才能正確解答此題．