【題目】設已知雙曲線
的焦點為
，過
的直線
與曲線
相交于
兩點.
(1)若直線
的傾斜角為
，且
，求
；
(2)若
，橢圓
上兩個點
滿足： 
三點共線且
，求四邊形
的面積的最小值.
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【題目】正四棱錐P﹣ABCD，B1為PB的中點，D1為PD的中點，則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比是（ ） 
A.1：4
B.3：8
C.1：2
D.2：3
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【題目】已知數列{an}滿足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an﹣1（n≥2，n∈N+）．
（1）設bn=an+1+an（n∈N+），求證{bn}是等比數列；
（2）（i）求數列{an}的通項公式；
（ii）求證：對于任意n∈N+都有 
+ 
+…+ 
+ 
＜ 
成立．
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【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求函數f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調減區間；
（2）已知△ABC的內角分別是A，B，C，A為銳角，且f（ 
﹣ 
）= 
，求cosA的值．
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為AC與BD的交點，AB平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.
（1）若點E為棱PA上一點，且OE∥平面PBC，求
的值；
（2）求證：平面PBC平面PDC．
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【題目】正項數列{an}前n項和為Sn ， 且 
（n∈N+）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若 
，數列{bn}的前n項和為Tn ， 證明：T2n﹣1＞1＞T2n（n∈N+）．
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【題目】在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．
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