【題目】如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 ． 
【答案】16+2 
【解析】解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，
其直觀圖如下圖所示：
E和F分別是AB和CD中點，作EM⊥AD，連接PM，且PD=PC，
由三視圖得，PE⊥底面ABCD，AB=4，CD=2，PE═EF=2
在直角三角形△PEF中，PF= 
=2 
，
在直角三角形△DEF中，DE= 
= 
，同理在直角梯形ADEF中，AD= ，
根據△AED的面積相等得， 
×AD×ME= ×AE×EF，解得ME= 
，
∵PE⊥底面ABCD，EM⊥AD，∴PM⊥AD，PE⊥ME，
在直角三角形△PME中，PM= 
= 
，
∴該四棱錐的表面積S= ×（4+2）×2+ ×4×2+ ×2×2 +2× × × =16+2 ．
故答案為：16+2 ．
由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，代入錐體表面積公式，可得答案．
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且2cosA= 
．
（1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求實數m的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．
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【題目】某水利工程隊相應政府號召，計劃在韓江邊選擇一塊矩形農田，挖土以加固河堤，為了不影響農民收入，挖土后的農田改造成面積為32400m2的矩形魚塘，其四周都留有寬3m的路面，問所選的農田的長和寬各為多少時，才能使占有農田的面積最少．
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【題目】設橢圓 
的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為e，過F2的直線與橢圓的交于A，B兩點，若△F1AB是以A為頂點的等腰直角三角形，則e2=（ ）
A.3﹣2 
B.5﹣3
C.9﹣6
D.6﹣4
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【題目】直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E為BB1延長線上的一點，D1E⊥面D1AC．設AB=2． 
（1）求二面角E﹣AC﹣D1的大小；
（2）在D1E上是否存在一點P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，說明理由．
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【題目】設定義在R上的函數f（x）是最小正周期2π的偶函數，f′（x）是函數f（x）的導函數，當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當x∈（0，π），且x≠ 
時，（x﹣ ）f′（x）＞0，則函數y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零點個數為（ ）
A.2
B.4
C.5
D.8
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【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）求f（f（ 
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ， 且f（x0）≠x0 ， 則稱x0為f（x）的二階不動點，求函數f（x）的二階不動點的個數．
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