【題目】已知向量 
與 
的夾角為 
， 
，| |=3，記 
， 
（I） 若 
，求實數k的值；
（II） 當 
時，求向量 
與 
的夾角θ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側棱BB1的中點． 
（1）求證：直線AE⊥平面A1D1E；
（2）求二面角E﹣AD1﹣A1的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=sin（x﹣ 
）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移 個單位，則所得函數圖象對應的解析式為（ ）
A.y=sin（ 
x﹣ ）
B.y=sin（2x﹣ 
）
C.y=sin x
D.y=sin（ x﹣ ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．任取t∈R，若函數f（x）在區間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）﹣m（t）．
（1）求函數f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當t∈[﹣2，0]時，求函數g（t）的解析式；
（3）設函數h（x）=2|x﹣k|，H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中實數k為參數，且滿足關于t的不等式 
有解，若對任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD的中點． 
（1）求證：B1E⊥AD1
（2）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，求AB的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B，C的坐標分別為（﹣ 
，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分別為△ABC的重心，外心，垂心． 
（1）寫出重心G的坐標；
（2）求外心O′，垂心H的坐標；
（3）求證：G，H，O′三點共線，且滿足|GH|=2|OG′|．
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