新課程能力培養九年級數學北師大版
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4. 如圖，設在小孔口前24 cm處有一支長21 cm的蠟燭AB，AB經小孔O形成的像A'B'恰好落在距小孔后面16 cm處的屏幕上，則像A'B'的長是______cm.
答案：14
∵AB//A'B'，∴△OAB∽△OA'B'，
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{24}{16}$，$\frac{21}{A'B'}=\frac{3}{2}$，A'B'=14.
5. 如圖，為了測量學校旗桿的高度，小李用長為3.2 m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8 m，與旗桿相距22 m，則旗桿的高為（
C
）
A. 10 m B. 11 m C. 12 m D. 13 m
答案：C
設旗桿高為x m，
由相似三角形性質得$\frac{3.2}{x}=\frac{8}{8 + 22}$，$\frac{3.2}{x}=\frac{8}{30}$，
8x=3.2×30，8x=96，x=12.
故選C.
6. 如圖，數學興趣小組的小張想測量教學樓前一棵樹的高度，下午課外活動時她測得一根長為1 m的竹竿的影長是0.8 m，但當她馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），她先測得留在墻壁上的影高為1.2 m，又測得地面的影長為2.6 m，請你幫她算一下，樹高是（
C
）
A. 3.25 m B. 4.25 m C. 4.45 m D. 4.75 m
答案：C
設樹高為x m，墻壁上影高1.2 m的影子落在地面上長度為y m，
$\frac{1}{0.8}=\frac{1.2}{y}$，y=0.96.
樹在地面總影長為2.6 + 0.96=3.56 m，
$\frac{1}{0.8}=\frac{x}{3.56}$，x=4.45.
故選C.
7. 為了估算河的寬度，我們可在河的對岸選定一個目標作為A點，再在河的這一邊選點B和點C，使AB⊥BC，如圖，然后再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D，此時若測得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求兩岸間的大致距離.
答案：∵AB⊥BC，EC⊥BC，∴∠ABD=∠ECD=90°.
又∠ADB=∠EDC，∴△ABD∽△ECD，
$\frac{AB}{EC}=\frac{BD}{CD}$，$\frac{AB}{50}=\frac{120}{60}$，AB=100 m.
答：兩岸間大致距離為100 m.
