新課程能力培養(yǎng)九年級數(shù)學(xué)北師大版
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1. 甲、乙兩名同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票，誰都想去，最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲決定，游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動下面平均分成三個扇形且標(biāo)有不同顏色的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去，否則乙去.（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）
(1) 轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次，指針?biāo)割伾灿袔追N情況？通過畫樹狀圖或列表的方法加以說明.
(2) 你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由.
答案：(1) 列表如下：
| 第一次 | 紅 | 黃 | 藍(lán) |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 紅 | (紅，紅) | (紅，黃) | (紅，藍(lán)) |
| 黃 | (黃，紅) | (黃，黃) | (黃，藍(lán)) |
| 藍(lán) | (藍(lán)，紅) | (藍(lán)，黃) | (藍(lán)，藍(lán)) |
共有 9 種情況.
(2) 由 (1) 可知，指針前后所指顏色相同的情況有 3 種，即 (紅，紅)、(黃，黃)、(藍(lán)，藍(lán))，所以甲去的概率 $P(甲)=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，乙去的概率 $P(乙)=1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，因為 $\frac{1}{3}\neq\frac{2}{3}$，所以這個游戲不公平.
