Question

【題目】若數a使關于x的不等式組 有且僅有四個整數解，且使關于y的分式方程 + =2有非負數解，則所以滿足條件的整數a的值之和是（ ）
A.3
B.1
C.0
D.﹣3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：解不等式組 ，可得 ， ∵不等式組有且僅有四個整數解，
∴﹣ ≥﹣1，
∴a≤3，
解分式方程 + =2，可得y= （a+2），
又∵分式方程有非負數解，
∴y≥0，
即 （a+2）≥0，
解得a≥﹣2，
∴﹣2≤a≤3，
∴滿足條件的整數a的值為﹣2，﹣1，0，1，2，3，
∴滿足條件的整數a的值之和是3，
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用分式方程的解和一元一次不等式組的整數解，掌握分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)即可以解答此題．