Question

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=65°，AD 為 BC 邊上的高.

（1）求∠CAD 的度數(shù)；

（2）若∠B=45°，AE 平分∠BAC，求∠EAD 的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）25°；（2）10°.

【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠CAD=90°-∠C,再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC,根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE,然后根據(jù)∠EAD=∠CAE-∠CAD計算即可得解.

（1）∵AD為BC邊上的高

∴∠ADC=90°，

又∠C=65°，

∴∠CAD=90°-65°=25°，

（2）∵∠B=45°，∠C=65°，

∴∠BAC=180°-45°-65°=70°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAC=35°，

∴∠EAD=∠EAC-∠CAD=35°-25°=10°.