Question

【題目】圖①，圖②，圖③均為4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長都為1．線段AB的端點均在格點上． 按要求在圖①，圖②，圖③中畫圖．

（1）在圖①中，以線段AB為斜邊畫一個等腰直角三角形，且直角的頂點為格點；

（2）在圖②中，以線段AB為斜邊畫一個直角三角形，使其面積為2，且直角的頂點為格點；

（3）在圖③中，畫一個四邊形，使所畫四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，且其余兩個頂點均為格點.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）作AB的垂直平分線，垂直平分線在端點處的點即為頂點；

（2）如下圖所示，滿足面積條件和直角條件；

（3）以AB為對角線，繪制平行四邊形即可

（1）如下圖，過線段AB作垂直平分線，與網絡交于格點C，則點C為等腰直角三角形頂點

根據勾股定理，可求得AB=，AC=BC=

根據勾股定理逆定理，可得△ABC是直角三角形，滿足條件

（2）圖形如下：

根據勾股定理，可求得：AB=，AC=，BC=

根據勾股定理逆定理，可判斷△ACB是直角三角形

面積=×=2，成立

（3）平行四邊形滿足是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，圖形如下：

(答案不唯一)