Question

【題目】如圖， 一艘海輪位于燈塔的北偏東方向．距離燈塔海里的處，它沿正南方向航行一段時間后．到達位于燈塔的南偏東方向上的處．

（1）求出處與燈塔的距離(結果取整數)；

（2）用方向和距離描述燈塔相對于處的位置．(參考數據：，，)

Answer 1

【答案】（1）處與燈塔的距離約為海里；（2）燈塔位于處北偏西方向，且距離處約海里．

【解析】

（1）根據方向角的定義結合已知條件在圖中畫出點B，作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC=PAsin∠PAC=80，再解Rt△PBC，得出PB=PC=1.41×80≈113；
（2）由∠CBP=45°，PB≈113海里，即可得到燈塔P位于B處北偏西45°方向，且距離B處約113海里．

解：如圖，

作于點

在中

在中，

即

答：處與燈塔的距離約為海里．

海里

燈塔位于處北偏西方向，

且距離處約海里