【題目】國內豬肉價格不斷上漲，已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%，李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢．
（1）今年年初豬肉的價格為每千克多少元？
（2）某超市將進貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售，平均一天能銷售出100千克，隨著國家對豬肉價格的調控，超市發現豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現銷售豬肉每天有1800元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應該下降多少元？
【答案】（1）每千克40元（2）豬肉的售價應該下降5元
【解析】
（1）設今年年初豬肉的價格為每千克x元，根據今年10月的豬肉價格=今年年初豬肉的價格×（1+上漲率），即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）設豬肉的售價應該下降y元，則每日可售出（100+10y）千克，根據總利潤=每千克的利潤×銷售數量，即可得出關于y的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結論．
解：（1）設今年年初豬肉的價格為每千克
元，
依題意，得
，
解得
.
答：今年年初豬肉的價格為每千克40元.
（2）設豬肉的售價應該下降
元，則每日可售出
千克，
依題意，得
，
整理，得
，
解得
.
∵讓顧客得到實惠，
∴
.
答：豬肉的售價應該下降5元.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖AM∥BN，C是BN上一點， BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．
（1）求證：△ADO≌△CBO．
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一不透明的袋子中裝有四張標有數字
的卡片，這些卡片除數字外其余均相同．小明同學按照一定的規則抽出兩張卡片，并把卡片上的數字相加，下圖是他所畫的樹狀圖的一部分．
（1）由上圖分析，該游戲規則是：第一次從袋子中隨機抽出一張卡片后 (填“放回”或“不放回”)，第二次隨機再抽出一張卡片；
（2）幫小明同學補全樹狀圖，并求小明同學兩次抽到卡片上的數字之和為偶數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①，圖②，圖③均為4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長都為1．線段AB的端點均在格點上． 按要求在圖①，圖②，圖③中畫圖．
（1）在圖①中，以線段AB為斜邊畫一個等腰直角三角形，且直角的頂點為格點；
（2）在圖②中，以線段AB為斜邊畫一個直角三角形，使其面積為2，且直角的頂點為格點；
（3）在圖③中，畫一個四邊形，使所畫四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，且其余兩個頂點均為格點.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線
（
）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，頂點為D．
（1）當a=1時，拋物線頂點D的坐標為________，AB=_________；
（2）AB的長是否與a有關？說明你的理由；
（3）若將拋物線（）沿y軸折疊，得到另一拋物線，其頂點為D，如圖②．連接CD，CD和DD．
①若△CDD為等邊三角形時，則a=______；
②若△CDD為等腰直角三角形時，則a=______．
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【題目】如圖，直線y1＝x+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數y2＝﹣
（x＜0）的圖象交于C，D兩點，點C的橫坐標為﹣1，過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F．下列說法正確的是（ ）
A.b＝5
B.BC＝AD
C.五邊形CDFOE的面積為35
D.當x＜﹣2時，y1＞y2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1：y＝kx+b與雙曲線y＝
（x＞0）交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點E，已知點A（1，3），點C（4，0）．
（1）求直線l1和雙曲線的解析式；
（2）將△OCE沿直線l1翻折，點O落在第一象限內的點H處，求點H的坐標；
（3）如圖，過點E作直線l2：y＝3x+4交x軸的負半軸于點F，在直線l2上是否存在點P，使得S△PBC＝S△OBC？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，二次函數
圖象的對稱軸為直線
，且
，頂點為
．
（1）求
的值；
（2）求點的坐標（用含
的式子表示）；
（3）已知點
，
，若函數
的圖象與線段
恰有一個公共點，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，AO＝4，CO＝2，接連接AD，BC、點H為BC中點，連接OH．
（1）如圖1所示，求證：OH＝
AD且OH⊥AD；
（2）將△COD繞點O旋轉到圖2所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，證明你的結論；
（3）請直接寫出線段OH的取值范圍．
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