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如果y+3與x+2成正比例，且x=3時，y=7．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）畫出該函數圖象；并觀察當x取什么值時，y＜0？

（1）∵y+3與x+2成正比例，
∴設y+3=k（x+2）（k≠0），
∵當x=3時，y=7，
∴7+3=k（3+2），
解得，k=2．
則y+3=2（x+2），即y=2x+1；

（2）由（1）知，y=2x+1．
令x=0，則y=1，．
令y=0，則x=-

，
所以，該直線經過點（0，1）和（-

，0），其圖象如圖所示：

由圖示知，當x＜-

時，y＜0．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，建立羽毛球比賽場景的平面直角坐標系，圖中球網高OD為1.55米，雙方場地的長OA=OB=6.7（米）．羽毛球運動員在離球網5米的點C處起跳直線扣殺，球從球網上端的點E直線飛過，且DE為0.05米，剛好落在對方場地點B處．

（1）求羽毛球飛行軌跡所在直線的解析式；
（2）在這次直線扣殺中，羽毛球拍擊球點離地面的高度FC為多少米？（結果精確到O.1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在直角坐標系中，以y軸上的點C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點O，點P在x軸的負半軸上，PA切⊙C于點A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點P在x軸的負半軸上運動，原題的其他條件不變，設點P的坐標為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點P的橫坐標x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當點P在x軸的負半軸上運動時，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點

P，使S_{四邊形POCA}=S_△AOB？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與直線BC相交于點B（-2，2），直線AB與y軸相交于點A（

0，4），直線BC與x軸、y軸分別相交于點D（-1，0）、點C．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過點A作BC的平行線交x軸于點E，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，點P是直線AB上一動點且在x軸的上方，如果以點D、E、P、Q為頂點的平行四邊形的面積等于△ABC面積，請求出點P的坐標，并直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線y=x+1與y軸交于點A₁，以OA₁為邊作正方形OA₁B₁C₁，然后延長C₁B₁與直線y=x+1交于點A₂，得到第一個梯形A₁OC₁A₂；再以C₁A₂為邊作正方形C₁A₂B₂C₂，同樣延長C₂B₂與直線y=x+1交于點A₃得到第二個梯形A₂C₁C₂A₃；再以C₂A₃為邊作正方形C₂A₃B₃C₃，延長C₃B₃，得到第三個梯形；…則第2個梯形A₂C₁C₂A₃的面積是______；第n（n是正整數）個梯形的面積是______（用含n的式子表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數關系只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某航空公司規定，旅客乘機所攜帶行李的質量x（kg）與其運費y（元）由如圖所示的一次函數圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質量（　　）

A．20kg

B．25kg

C．28kg

D．30kg

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小麗一家利用元旦三天駕車到某景點旅游，小汽車出發前油箱有油36L，行駛若干小時后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，根據圖象回答下列問題：
（1）汽車行駛______h后加油，中途加油______L；
（2）求加油前油箱余沒油量Q與行駛時間t之間的函數關系式；
（3）如果加油站距景點200km，車速為80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線y=-

x+4

與x軸相交于點A，與直線y=

x相交于點P．
（1）求點P的坐標；
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由；
（3）動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著O、P、A的路線向點A勻速運動（E不與點O，A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B，設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．
求：①S與t之間的函數關系式．②當t為何值時，S最大，并求出S的最大值．

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