Question

點O是△ABC內一點，且點O到三邊的距離相等，∠A=50°，則∠BOC=______．

Answer 1

如圖，∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵點O到△ABC三邊的距離相等，
∴點O是△ABC角平分線的交點，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×130°=65°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故答案為：115°．